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苹果手机短信发出去不显示可能有以下几种原因。
1、信号问题：有时手机信号不好可能导致短信发送延迟或无法及时显示，可以尝试移动到信号较好的地方，看看短信是否显示。
2、短信存储问题：如果手机内存不足，可能会导致短信无法完全加载和显示，可以尝试删除一些不需要的数据，如清除应用程序的缓存或删除不常用的应用程序，以释放手机内存。
3、短信设置问题：可以在手机的“设置”中检查短信设置，确保短信功能是正常的，特别是检查是否开启了短信功能，以及是否选择了正确的短信中心号码。
4、软件问题：可能是手机的iOS系统或短信应用程序出现了问题，可以尝试重启手机，或者更新iOS系统和短信应用程序到最新版本，看看问题是否得到解决。
5、运营商问题：也有可能是运营商的服务器出现了问题，导致短信无法及时显示，可以联系运营商客服咨询相关问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机恢复到出厂设置，或者寻求专业技术人员的帮助，在进行任何操作之前，请确保备份重要数据，以防数据丢失。